先日のこと、後輩から
確かに！我々は前年分の住民税を支払っている。
住民税について詳しくはこちらがわかりやすいです。
それで外国人の場合、退職＝帰国のことが多く、帰国してしまったらわざわざ母国から送金して払うわけではないので、徴収できないリスクを軽減するため自身に代わり税金の手続きを行う納税管理人を立てなくてはいけないとのこと（退職時に支給する給与や退職金から残りの住民税を一括して徴収することもできます）。
「もし、支払うべき住民税が支払われていない場合は、在留期間の更新申請等が許可されない場合があります。」という脅し文句も描いてありますので、忘れないようにしたいところですね。
外国人を雇用する事業者の方へ
住民税の特別徴収義務
所得税の源泉徴収義務がある給与支払者（※）は、原則として、納税義務者である従業員に代わって、毎月支払う給与から住民税を特別徴収し、従業員が居住する市区町村に納入することが義務付けられています。
外国人を雇用する場合でも、日本人の従業員と同様に特別徴収を行っていただく必要があります。
（※）常時二人以下の家事使用人のみに対し給与等の支払をする者以外の給与支払者外国人の従業員が退職・帰国（出国）する場合
住民税の納め忘れがないよう、事業者の方から以下の手続きをご案内いただきますようお願いします。
なお、日本人と外国人で手続の方法等が異なるものではありません。
(1) 残りの住民税（特別徴収税額）の一括徴収
本人から申出がある場合は、退職時に支給する給与や退職金から残りの住民税を一括して徴収することができます。
（※）1～5月に退職する場合は、申出の有無にかかわらず一括徴収を行っていただく必要があります。
(2) 納税管理人の選任
帰国する方で、日本から出国するまでの間に住民税を納めることができない場合は、出国する前に、日本に居住する方の中から、自身に代わり税金の手続きを行う方（納税管理人）を定め、市区町村に届け出る必要があります。引用：総務省｜地方税制度｜外国人の方の個人住民税について
https://www.soumu.go.jp/main_sosiki/jichi_zeisei/czaisei/czaisei_seido/individual-inhabitant-tax.html